입력 포화 상태에서 적분 컨트롤러 클래스를 통해 카오스 오실레이터의 안정화

Nov 07, 2023

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 5927(2023) 이 기사 인용

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측정항목 세부정보

이 연구는 액츄에이터 포화를 고려할 때 바람직하지 않은 동작을 방지하기 위해 와인드업 방지 구조를 갖춘 적분 컨트롤러의 간단한 설계를 제시하고 제안된 컨트롤러는 비선형 발진기 클래스의 폐쇄 루프 동역학 성능을 향상시킵니다. 제안된 적분 제어기는 명명된 제어 오차의 절대값을 포함하는 적응형 제어 이득을 가지며 포화 시 적분 동작을 끄게 된다. 폐쇄 루프 안정성 분석은 Lyapunov 이론 프레임워크에 따라 수행되며, 여기서 시스템이 점근적으로 안정적인 방식으로 동작한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 제안된 방법론은 조정 및 궤도 추적 목적을 위한 단일 입력-단일 출력(SISO) 구조를 고려하여 Rikitake 유형 발진기에 성공적으로 적용되었습니다. 비교를 위해 제안된 제어 구조의 해당 와인드업 방지 특성을 분석하기 위해 등가 고정 이득 적분 컨트롤러도 구현되었습니다. 제안된 제어기의 우수한 성능을 보여주는 수치실험을 수행하였다.

매우 복잡한 동작을 갖는 비선형 시스템의 제어는 현재 과학 및 공학에서 중요한 문제입니다1,2,3,4. 잘 알려진 바와 같이, 비선형 시스템은 불안정한 동종사정 및 이종사정 다양체가 가능한 정상 상태 다중성을 나타내며 평형점에서 고유값이 0인 국지적 존재7,8, 입력 다중성 현상 등9,10이 제어 가능성에 영향을 미칠 수 있습니다. 특정 비선형 시스템의 속성으로 인해 제어 법칙의 올바른 설계가 복잡해집니다.

비선형 시스템의 제어 또는 혼란스러운 동적 시스템의 제어도 수년 동안 연구되어 왔습니다. 적응형, 슬라이딩 모드, 예측, 입력-상태 선형화, 퍼지 논리, 신경망 및 강력한 비례 적분(PI) 컨트롤러를 통해 카오스를 제어하는 ​​방법은 공개 문헌에 성공적으로 게시되었습니다19,20, 21,22,23,24,25. 그러나 위에서 언급한 제어 설계의 대부분은 복잡한 수학적 프레임워크를 기반으로 하며, 예를 들어 정교한 최적화 알고리즘 및 시스템의 비선형 모델과 결합되어야 하므로 엔지니어의 실시간 적용 및 운영 조정이 복잡해질 수 있습니다25. 또한, 몇 가지 다른 문제가 남아 있는데, 그 중 하나는 카오스 오실레이터의 물리적 제한 및 각각의 조작 가능한 제어 입력과 관련되어 있습니다. 오실레이터의 해당 상태 변수가 상위 콤팩트 세트에 속할 수 있다는 것이 잘 알려져 있기 때문입니다. 하한 경계가 있으며 조작 가능한 제어 입력도 최소 및 최대 물리적 값26,27,28을 갖는 간격에 속합니다.

위에서부터 전통적인 제어 문제가 발생하는데, 이는 제어 조치의 포화입니다. 실제 제어 시스템 설계에 있어서 제어 입력 포화도를 고려하는 것의 중요성은 잘 연구되어 왔습니다. 컨트롤러의 포화는 예상되는 시스템 역학의 폐쇄 루프 성능을 감소시키며, 극단적인 상황에서는 폐쇄 루프 불안정성을 초래할 수 있습니다29.

이제 제어 포화 분석은 공개 문헌30,31,32,33에서 선형 시스템 및 PI 컨트롤러에 대한 적용이 지배적인 와인드업 방지 설계에 의해 수행되었습니다. PI 컨트롤러는 대부분의 선형 및 비선형 시스템에서 널리 사용되며 비례항은 필요한 기준 또는 설정점에 가까운 시스템의 동적 동작을 안정화하는 역할을 하지만 오프셋을 줄이려면 높은 비례 게인 값이 필요합니다34. , 제어 변수의 현재 값과 설정치의 차이로 인해 제어 동작이 매우 합리적입니다. 또한 비례 컨트롤러는 잡음이 있는 측정에 민감하며 시스템이 설정점에 도달하면 비례 제어가 꺼지고 시스템은 개방 루프 작동 상태가 됩니다. 이 경우 외부 방해가 있으면 시스템이 불안정해질 수 있습니다34. 비례 제어기의 성능을 향상시키기 위해 제어 오류의 적분항을 추가할 수 있습니다. 적분 항은 오프셋을 제거하고 컨트롤러를 켜진 상태로 유지하며 일부 외부 방해를 거부할 수 있습니다35. 위에서 언급한 정보에서 선형 컨트롤러의 적분항만 여러 시스템을 규제하는 것으로 간주되었습니다.